Музыкальный театр Кузбасса был создан в 1944 году в Новосибирске. Открылся он 4 июля в Летнем театре спектаклем «Испытание любви». В марте 1945 года после успешных гастролей в Кузбассе театр музкомедии был передан Кемеровскому облисполкому и переведен в город Прокопьевск, где с успехом провел два театральных сезона, называясь уже Кемеровским государственным областным театром музыкальной комедии. В 1947 году он перебазировался в Кемерово.
Успешному формированию молодого творческого коллектива способствовал приезд из Ташкента в 1949 году большой группы артистов и музыкантов во главе с заслуженным артистом УзССР А. М. Адриановым. Среди них был и будущий первый в Кузбассе народный артист России Александр Константинович Бобров. Он проработал в театре без малого сорок лет, а с 1999 года театр носит его имя.
Дважды изменялся статус театра: в 1964 году он стал Театром оперетты Кузбасса, а в 1996 значительно расширились творческие возможности теперь уже Музыкального театра Кузбасса. Сейчас в его репертуаре, наряду с проверенной временем и всегда любимой зрителями опереттой, есть и опера, и мюзикл.
Современный актерский состав театра сочетает в себе опыт признанных мастеров сцены и творческий потенциал артистов молодых, но уже завоевавших любовь и признание зрителей.
Художественный руководитель театра – заслуженный работник культуры России, лауреат премии Кузбасса, почетный работник культуры Кузбасса, почетный гражданин Кемеровской области Владимир Юдельсон.